Стек. От абстрактного, универсального класса к конкретным версиям
Возьмем классическую задачу определения стека. Следуя схеме, определим абстрактный универсальный класс, описывающий всевозможные представления стеков:
/// <summary> /// Абстрактный класс GenStack<T> задает контейнер с /// доступом LIFO: /// Функции: /// конструктор new: -> GenStack<T> /// запросы: /// item: GenStack -> T /// empty: GenStack -> Boolean /// процедуры: /// put: GenStack*T -> GenStack /// remove: GenStack -> GenStack /// Аксиомы: /// remove(put(s,x)) = s /// item(put(s,x)) = x /// empty(new)= true /// empty(put(s,x)) = false /// </summary> abstract public class GenStack<T> { /// <summary> /// require: not empty(); /// </summary> /// <returns>элемент вершины(последний пришедший)</returns> abstract public T item(); /// <summary> /// require: not empty(); /// ensure: удален элемент вершины(последний пришедший) /// </summary> abstract public void remove(); /// <summary> /// require: true; ensure: elem находится в вершине стека /// </summary> /// <param name="elem"></param> abstract public void put(T t); /// <summary> /// require: true; /// </summary> /// <returns>true если стек пуст, иначе false </returns> abstract public bool empty(); }// class GenStack
В приведенном примере программного текста чуть-чуть. Это объявление абстрактного универсального класса:
abstract public class GenStack<T>
и четыре строки с объявлением сигнатуры его методов. Основной текст задает описание спецификации класса и его методов. Заметьте, здесь спецификации заданы достаточно формально с использованием аксиом, характеризующих смысл операций, которые выполняются над стеком.
Не хочется вдаваться в математические подробности, отмечу лишь, что, если задать последовательность операций над стеком, то аксиомы позволяют точно определить состояние стека в результате выполнения этих операций. Как неоднократно отмечалось с первых лекций курса, XML-отчет, построенный по этому проекту, будет содержать в читаемой форме все спецификации нашего класса. Отмечу еще, что все потомки класса должны удовлетворять этим спецификациям, хотя могут добавлять и собственные ограничения.
Наш класс является универсальным - стек может хранить элементы любого типа, и конкретизация типа будет производиться в момент создания экземпляра стека.
Наш класс является абстрактным - не задана ни реализация методов, ни то, как стек будет представлен. Эти вопросы будут решать потомки класса.
Перейдем теперь ко второму этапу и построим потомков класса, каждый из которых задает некоторое представление стека и соответствующую этому представлению реализацию методов. Из всех возможных представлений ограничимся двумя. В первом из них стек будет представлен линейной односвязной списковой структурой. Во втором - он строится на массиве фиксированного размера, задавая стек ограниченной емкости. Вот как выглядит первый потомок абстрактного класса:
/// <summary> /// Стек, построенный на односвязных элементах списка GenLinkable<T> /// </summary> public class OneLinkStack<T> : GenStack<T> { public OneLinkStack() { last = null; } GenLinkable<T> last; //ссылка на стек (вершину стека) public override T item() { return (last.Item); }//item public override bool empty() { return (last == null); }//empty public override void put(T elem) { GenLinkable<T> newitem = new GenLinkable<T>(); newitem.Item = elem; newitem.Next = last; last = newitem; }//put public override void remove() { last = last.Next; }//remove }//class OneLinkStack
Посмотрите, что происходит при наследовании от универсального класса. Во-первых, сам потомок также является универсальным классом:
public class OneLinkStack<T> : GenStack<T>
Во-вторых, если потомок является клиентом некоторого класса, то и этот класс, возможно, также должен быть универсальным, как в нашем случае происходит с классом GenLinkable<T>:
GenLinkable<T> last; //ссылка на стек (элемент стека)
В-третьих, тип T встречается в тексте потомка всюду, где речь идет о типе элементов, добавляемых в стек, как, например:
public override void put(T elem)
По ходу дела нам понадобился класс, задающий представление элементов стека в списковом представлении. Объявим его:
public class GenLinkable<T> { public T Item; public GenLinkable<T> Next; public GenLinkable() { Item = default(T); Next = null; } }
Класс устроен достаточно просто, у него два поля: одно для хранения элементов, помещаемых в стек и имеющее тип T, другое - указатель на следующий элемент. Обратите внимание на конструктор класса, в котором для инициализации элемента используется новая конструкция default(T), которая возвращает значение, устанавливаемое по умолчанию для типа T.
Второй потомок абстрактного класса реализует стек по-другому, используя представление в виде массива. Потомок задает стек ограниченной емкости. Емкостью стека можно управлять в момент его создания. В ряде ситуаций использование такого стека предпочтительнее по соображениям эффективности, поскольку не требует динамического создания элементов. Приведу текст этого класса уже без дополнительных комментариев:
public class ArrayUpStack<T> : GenStack<T> { int SizeOfStack; T[] stack; int top; /// <summary> /// конструктор /// </summary> /// <param name="size">размер стека</param> public ArrayUpStack(int size) { SizeOfStack = size; stack = new T[SizeOfStack]; top = 0; } /// <summary> /// require: (top < SizeOfStack) /// </summary> /// <param name="x"> элемент, помещаемый в стек</param> public override void put(T x) { stack[top] = x; top++; }
public override void remove() { top--; } public override T item() { return (stack[top-1]); } public override bool empty() { return (top == 0); } }//class ArrayUpStack
Созданные в результате наследования классы- потомки перестали быть абстрактными, но все еще остаются универсальными. На третьем этапе порождаются конкретные экземпляры потомков - универсальных классов, в этот момент и происходит конкретизация типов, и два экземпляра одного универсального класса могут работать с данными различных типов. Этот процесс создания экземпляров с подстановкой конкретных типов называют родовым порождением экземпляров. Вот как в тестирующей процедуре создаются экземпляры созданных нами классов:
public void TestStacks() { OneLinkStack<int> stack1 = new OneLinkStack<int>(); OneLinkStack<string> stack2 = new OneLinkStack<string>(); ArrayUpStack<double> stack3 = new ArrayUpStack <double>(10); stack1.put(11); stack1.put(22); int x1 = stack1.item(), x2 = stack1.item(); if ((x1 == x2) && (x1 == 22)) Console.WriteLine("OK!"); stack1.remove(); x2 = stack1.item(); if ((x1 != x2) && (x2 == 11)) Console.WriteLine("OK!"); stack1.remove(); x2 = (stack1.empty())? 77 : stack1.item(); if ((x1 != x2) && (x2 == 77)) Console.WriteLine("OK!"); stack2.put("first"); stack2.put("second"); stack2.remove(); string s = stack2.item(); if (!stack2.empty()) Console.WriteLine(s); stack3.put(3.33); stack3.put(Math.Sqrt(Math.PI)); double res = stack3.item(); stack3.remove(); res += stack3.item(); Console.WriteLine("res= {0}", res); }
В трех первых строках этой процедуры порождаются три экземпляра стеков. Все они имеют общего родителя - абстрактный универсальный класс GenStack, но каждый из них работает с данными своего типа и по-разному реализует методы родителя. На рис. 22.3 показаны результаты работы этой процедуры.
Рис. 22.3. Три разных стека, порожденных абстрактным универсальным классом
Дополним наше рассмотрение еще одним примером работы с вариацией стеков, в том числе хранящим объекты класса Person:
public void TestPerson() { OneLinkStack<int> stack1 = new OneLinkStack<int>(); OneLinkStack<string> stack2 = new OneLinkStack<string>(); ArrayUpStack<double> stack3 = new ArrayUpStack <double>(10); ArrayUpStack<Person> stack4 = new ArrayUpStack<Person>(7); stack2.put("Петров"); stack2.put("Васильев"); stack2.put("Шустов"); stack1.put(27); stack1.put(45); stack1.put(53); stack3.put(21550.5); stack3.put(12345.7); stack3.put(32458.8); stack4.put(new Person(stack2.item(), stack1.item(), stack3.item())); stack1.remove(); stack2.remove(); stack3.remove(); stack4.put(new Person(stack2.item(), stack1.item(), stack3.item())); stack1.remove(); stack2.remove(); stack3.remove(); stack4.put(new Person(stack2.item(), stack1.item(), stack3.item())); Person pers = stack4.item(); pers.PrintPerson(); stack4.remove(); pers = stack4.item(); pers.PrintPerson(); stack4.remove(); pers = stack4.item(); pers.PrintPerson(); stack4.remove(); if (stack4.empty()) Console.WriteLine("OK!"); }
Результаты работы этой процедуры приведены на рис. 22.4.
Рис. 22.4. Работа со стеками
